10月17日，2002年菲尔兹奖得主、法国科学院院士、现任华为技术有限公司（法国）拉格朗日数学与计算研究中心高级专家 Laurent Lafforgue 应邀做客“陈省身讲座”，在省身楼报告厅作题为“点是什么？空间是什么？”(What is a point? What is a space?) 的学术讲座。该讲座也是陈省身数学研究所建所40周年系列活动之一。
我们通常所理解的实数，或由柯西序列极限所定义，或由戴德金分割所刻画。然而，Lafforgue 院士在报告开始提出了一个更具启发性的观点：一个实数本质上可视为一套针对“某个数是否属于某个区间”这一问题的逻辑自洽的“是/否”回答系统。就像通过不断缩小范围来猜一个数字，最终能唯一确定这个数本身。通过引入“覆盖”等概念，他将这一思想推广到更一般的偏序集，并在其上引入格罗滕迪克拓扑和覆盖的概念。在此框架下，他重新诠释了“点”的概念：点是一个将偏序集元素映射到集合的映射，且满足单调性、保持交运算、将最大元映射到整个集合，并将覆盖关系转化为集合的覆盖。对于sober 的拓扑空间，Lafforgue院士指出当选取开集族的一个稠密子集并赋予适当拓扑，则该结构的点与原拓扑空间中的点一一对应。特别地，他讨论了由测度定义的拓扑，指出在这种拓扑下的点恰好对应测度非零的经典点。
在讲座的高潮部分，Lafforgue院士将理论推广到笛卡尔范畴情形。他定义了笛卡尔范畴上的格罗滕迪克拓扑，并将“点”定义为保持终对象、笛卡尔积与覆盖关系的函子。最终，他引入拓扑斯的概念，并阐明点的函子定义与拓扑斯理论中的点的概念在本质上的一致性。
在最后的互动环节，有学生提问：“这些关于点与空间的基础研究，与朗兰兹纲领(Langlands program) 这样的前沿领域有何关系？”Lafforgue院士深入浅出地解释道，数学中最深刻的进步，往往正是来自于对这些最基本概念的重新思考与深度挖掘——正是这些看似简单的“砖石”，构筑起了整个数学的宏伟大厦。