唐梓洲教授做题为“Isoparametric polynomials and sum of squares ”的智德讲座

作者:张延涛(2021-06-18)


2021年617日下午,著名数学家、陈省身数学研究所教授唐梓洲在省身楼一楼多功能为师生带来一场题为Isoparametric polynomials and sum of squares”的智德讲座,本场讲座也是2021年纪念陈省身先生诞辰110周年的重要学术活动之一。

讲座开始,唐梓洲教授首先回顾了这个问题的代数背景,即希尔伯特的第17问题: 一个非负多项式能否写成若干多项式的平方和,或者有理函数的平方和。这一问题在19世纪末到20世纪初,由希尔伯特、闵可夫斯基和阿廷等数学家给出了抽象的代数解答,而后来大家一直关心能否找到具体的例子。接下来,唐梓洲教授从黎曼几何中的等参超曲面讲起,简要回顾了关于等参超曲面的一系列经典结果,其中包含陈省身的老师 E.嘉当的工作。特别地,微分几何中的等参超曲面的分类问题与等参多项式分类这一代数问题有紧密的联系,因此国内外众多数学家在等参超曲面和等参多项式的分类问题上都有很多工作。由此引出唐梓洲教授的研究成果,利用等参多项式给出了一类能否写成多项式或有理函数平方和的非负多项式的例子。最后,唐梓洲教授对在场师生提出的问题一一给予详细解答。

2016年周海冰、侯莹校友向母校捐款1亿元人民币,其中一部分捐资设立“智德基金”,用于支持包括陈省身数学研究所在内的南开大学多个院所的建设与发展。智德基金捐资在陈省身数学研究所设立智德杰出贡献奖和智德杰出成果奖与智德优秀成果奖,获奖人报告冠名为智德讲座。唐梓洲教授获颁智德杰出成果奖,受邀做此次智德讲座。