【迎百年校庆】丘成桐院士做客百年南开大讲坛· 陈省身讲座

作者:张博(2019-05-21)

    5月17日,国际著名数学家、哈佛大学教授、清华大学丘成桐数学科学中心主任、菲尔兹奖获得者、沃尔夫奖获得者、美国国家科学院院士、中国科学院外籍院士丘成桐做客“百年南开大讲坛”,同时本次讲座也是陈省身数学研究所的“陈省身讲座”。讲座前,校党委书记杨庆山会见了丘成桐,并为他致送“百年南开大讲坛”主讲人纪念牌。

    丘成桐院士报告的题目是“广义相对论中的时空几何与质量”。报告伊始,丘先生首先回忆起今年恰好是其到加州大学伯克利分校,师从陈先生50年。随后进入本次报告的主题,即从数学,特别是几何的角度回顾广义相对论的建立。报告围绕着从狭义相对论建立到广义相对论,即爱因斯坦场方程的发表的十年间,爱因斯坦的引力理论对等价原理,及其和牛顿理论的关系的处理,介绍了几何学发展对物理的影响。

首先在Einstein建立广义相对论之前,由Riemann引进了流形上的几何,定义了流形上的度量和曲率,这一思想之后又经 Christoffel Ricci Levi-Civita 完善,为广义相对论的时空模型做了准备。特别地,相比于之前已知的三种空间,“欧氏空间、球面、双曲空间”,其革命性意义在于流形上面不再有整体坐标,并且提出了几何不依赖于局部坐标的选取这个重要观点,这对之后 Einstein 建立广义相对论的一个基本原则“等价原理”有根本性意义。

特别地,Mikowski在1908年提出以四维流形为时空模型,并且引进Minkowski 度量为狭义相对论提供了很好的数学刻画,并为广义相对论的时空模型建立了基本模型。此外,围绕等价原理,几何,特别是Ricci曲率独立于坐标选取的性质使其成为刻画时空及其中物质的有效工具。最后,哥廷根学派的Hilbert、Noether,Weyl和Klein 对广义相对论的建立做出了重要贡献。特别是 Noether 原理以及 Hiltbert 定义的 Hilbert 作用量,最终从数学上严格地导出Einstein方程。

报告结束后,丘成桐与在场师生进行了交流互动